题目小明和他的朋友们在公园里玩一个游戏。他们围成一个圈，每个人手里都有一些小球。游戏的规则是：每个人都要把他手里的球分给他的两个邻居，但他自己不能拿球。一...

题目小明和他的朋友们在公园里玩一个游戏。他们围成一个圈，每个人手里都有一些小球。游戏的规则是：每个人都要把他手里的球分给他的两个邻居，但他自己不能拿球。一轮之后，他们发现总共有4个球回到了原主人的手中。请问，最开始的时候，他们一共有多少个人围成了这个圈？分析首先，我们设围圈的人数为n。每个人会把他的球传给他的两个邻居，这意味着每个人都会收到两个球（除了第一个和最后一个，他们只会收到一个球）。但是，有4个球回到了原主人的手中，这意味着有4个人只传出了一个球。我们可以这样考虑：如果n是偶数，那么每个人都会传出两个球，没有人只传出一个球。所以，n必须是奇数。接下来，我们考虑那些只传出一个球的人。这些人必须是圈的开始和结束，以及中间的两个人（因为每个人都会收到两个球，除了开始和结束的人）。所以，这些人总共有4个，这意味着n必须大于或等于5。解答通过以上的分析，我们可以得出，n必须是大于或等于5的奇数。我们可以尝试从5开始，逐个检查每一个奇数，看哪一个数满足条件。当n=5时，每个人都传出了两个球，没有人只传出一个球，所以不满足条件。当n=7时，第一个人和最后一个人都只传出了一个球，中间的两个人也各只传出了一个球，总共有4个球回到了原主人的手中，满足条件。所以，最开始的时候，他们一共有7个人围成了这个圈。